Statik historischer Mauerwerkskonstruktionen – Das Bestehende erhalten und nachhaltig weiterentwickeln

Historische Mauerwerkskonstruktionen verstehen bedeutet, dem baukulturellen Werk zahlreicher historischer Bauwerke und Tragwerke ihren angemessenen Stellenwert zuzugestatten, dabei Tragwerksreserven auszunutzen anstatt das historische Bauwerk durch Stahlbeton, Stahl und alternative Tragwerke zu ersetzen. Dann verbleibt nämlich höchstens noch der Schein des Alten, während das Neue trägt.

Ein nachhaltiges Bauen, das in größeren Zeiträumen denkt, muss vom Bestand und von der gegebenen Bausubstanz ausgehen und erst nach der Bewertung des Bestandes mit der Projektentwicklung ansetzen. Im Hochbau wird freilich fast immer der umgekehrte Weg gewählt, sodass die Kosten drastisch steigen.

Über lange Zeit hinweg wurde der Werkstoff Mauerwerk nur empirisch behandelt, sodass bei Anwendung genügend großer Geometrien kein Versagen zu erwarten war. Eine analytische ingenieurswissenschaftliche Auseinandersetzung mit dem Kompositwerkstoff Mauerwerk legte Hubert Hilsdorf im Jahre 1962 vor, welche internationale Beachtung fand und auch heute noch das Werkstoffverhalten wesentlich beschreibt. Hubert Hilsdorf, Jahrgang 1930, wirkte und forschte im Wesentlichen in Deutschland und in den USA und untersuchte die Werkstoffe Mauerwerk und Beton.

Die intensive Erforschung des Tragverhaltens des Mauerwerks ist zu jener Zeit kein Zufall. In den 1970er-Jahren erforderte der aufkommende Mehrgeschoss- und Hochhausbau eine detailliertere Auseinandersetzung mit dem Werkstoff Mauerwerk. Das erfahrungsbasierte Bauen, bei dem die Mauerwerksstärken immer dicker wurden, konnte im Sinne der Effizienz der Bauwirtschaft nicht mehr länger akzeptiert werden. Eine Durchsetzung des Mauerwerks gegenüber Beton und Stahl wurde notwendig.

Hilsdorf untersuchte das Versagen von Mauerwerk unter Druckbeanspruchung und konnte feststellen, inwiefern das Mauerwerk unter Querzug versagt und davon Materialmodelle ableiten: „Der im Allgemeinen weichere Mörtel will zwischen den Steinen herausquellen (unbehinderte Querdehnung), wird daran jedoch durch die Reibung zum angrenzenden Stein gehindert (behinderte Querdehnung). Das bedeutet, der freie Verformungszustand kann sich nicht einstellen, weil durch die Annahme eines vollen Verbundes ein Zwangzustand aufgebaut wird, der gleichmäßige Verformungen von Mauersteinen und Mörtel in Querrichtung erzwingt. Dadurch stellt sich ein dreidimensionaler Spannungszustand ein, der bewirkt, dass der Mauerstein zusätzliche Querzugspannungen aufnehmen muss und früh zerreißt“ [2].

Mauerwerk ist ein inhomogenes und anisotropes Material. Da die Modellierung des Mauerwerks mit allen Lagerfugen zu komplex ist, begnügt man sich mit der Modellierung eines Werkstoffes, bei dem die Inhomogenitäten und Anisotropien im Gesamtkörper verschmiert werden, sodass annähernd von einem uniformen Materialmodell ausgegangen wird. Allerdings ist dieser Vereinfachung in der Berechnung – auf die eine oder andere Art und Weise – Rechnung zu tragen.

Grundsätzlich besteht das Problem in der Mechanik eines elastischen Materials, das nicht auf Zug reagiert. Daraus ergibt sich die erschwerte Modellbildung. In Ingenieurmodellen wird folglich die Elastizitätstheorie mit der Einschränkung angewandt, dass diese bei Entstehung von Rissen nicht mehr uneingeschränkt gilt.

Im Mauerwerksbau wird – wie übrigens auch im Holzbau – auf vereinfachte statische Modelle zurückgegriffen, um komplexe und aufwändige nichtlineare Modellierungen zu vermeiden, indem Exzentrizitäten und Teileinspannungen weitgehend vernachlässigt werden. Faktisch ist allerdings im Bewusstsein zu behalten, dass es sich dabei um Vereinfachungen handelt und dass die Wirklichkeit sich irgendwo zwischen den Grenzfällen Volleinspannung sowie gelenkiger Lagerung einpendelt. Auf der anderen Seite bedeutet dies allerdings auch konkrete Möglichkeiten zur Lastumlagerung und zur effizienteren Berechnung durch die Möglichkeit in statisch unbestimmten Systemen, auf unendlich viele theoretische Gleichgewichtszustände zurück zu greifen. Dadurch wird es möglich, auf Gleichgewichtszustände zurück zu greifen, die das Material besser ausnutzen und die Reserven ausschöpfen.

Dies bietet gerade auch in der Nachrechnung bestehender Tragwerke die Möglichkeit, durch Nutzbarmachung von Reserven, den heutigen Sicherheitsstandards zu genügen, wodurch Sanierung und Erhalt der Bausubstanz interessant werden. Vorausgesetzt, auf Seiten der Planung findet eine intensive Auseinandersetzung mit dem Werkstoff statt – und zwar nicht nur auf dem Stand der Technik, sondern auf dem Stand der Wissenschaft, indem auch abseits der Normen gewirkt wird.

Im Sinne der effizienten Berechnung werden anhand der praktischen Erfahrung die Modellbedingungen wie folgt umrissen:

  • Der Werkstoff Mauerwerk, der sich aus dem Stein sowie dem Mörtel zusammensetzt, wird als homogenes Material aufgefasst.
  • Mauerwerk ist ein auf Druck wirkender Werkstoff.
  • Der Versagensmechanismus des Mauerwerks auf Druck resultiert aus dem unterschiedlichen Elastizitätsmodul zwischen Stein und Mörtel. Der grundsätzlich geringere Elastizitätsmodul des Mörtels bedingt, dass der Stein aufgrund der beabsichtigten horizontalen Dehnung aus der vertikalen Last entsprechende Zugkräfte abbekommt, die durch den Werkstoff nicht aufgenommen werden können und dass der Stein folglich aufreißt.
  • Konzentrierter Einzellasten verursachen hingegen ein Schubproblem in den Fugen, dem die Reibung entgegen wirkt.
  • Grundsätzlich kann Mauerwerk die Lasten nicht verteilen. Der Lastpfad ist durch externe Lasten sowie Auflagerreaktionen vorgegeben. Daraus resultiert, dass sich belastete und nicht belastete Zonen ergeben und sich alleine aufgrund dieses Umstandes Risse ergeben. Das Tragverhalten ist wesentlich von den angreifenden Lasten abhängig. Daraus ergibt sich folglich auch das „effektive“ Tragwerk im Mauerwerk.
  • Das vereinfachte Rechenmodell, das Exzentrizitäten und ungewollte Drehmomente aus Teileinspannung vernachlässigt, ist dann zulässig, wenn konstruktive Regeln sowie Sicherheitszuschläge berücksichtigt werden. Demgegenüber ist das genauere Verfahren immer gültig und lässt zusätzliche Reserven zu. Dazu sind allerdings die konkret wirkenden Kräfte sowie das Materialverhalten detaillierter festzulegen.
  • Da sich der Werkstoff Mauerwerk physikalisch nichtlinear verhält, sind Spannungsverteilungen zulässig, die von einem linearen Verlauf abweichen und durch Ansatz rechteckiger und parabolischer Spannungsverteilungen Traglastreserven nutzen. Allerdings resultieren diese Reserven nicht aus theoretischen Materialmodellen, sondern aus versuchsgestützten Ergebniswerten, die zusätzlich zur linear-elastischen Verteilung eine Laststeigerung möglich machen, weil sich die Exzentrizitäten in der Praxis weniger drastisch auswirken als im Rechenmodell.

Ausnahme Naturstein

Für Natursteinmauerwerk gelten die Festlegungen zum Mauerwerk nur begrenzt. Die starke Unregelmäßigkeit des Fugenverlaufs sowie der Fugenrichtung ändern die Gegebenheiten. Hinzu kommt der Umstand, dass die Bedeckung mit Fugenmaterial nicht durchgehend gegeben ist, die Fugendicke allerdings grundsätzlich dicker ausfällt. Das Tragverhalten hängt allerdings wesentlich von der Fugendicke, Fugenanordnung und von der Druckfestigkeit des Mörtels ab. Naturstein ist darüber hinaus fester als Ziegel und widersteht vielfach den Zugbeanspruchungen besser.

Literatur:

[1] Hubert Hilsdorf: „Untersuchungen über die Grundlagen der Mauerwerksfestigkeit“, Materialprüfamt für das Bauwesen der Technischen Hochschule München, München 1965

[2] Wolfram Jäger und Gero Marzahn: „Mauerwerk“, Ernst und Sohn Verlag, Berlin 2010

[3] Mario Como: „Statica delle costruzioni storiche in muratura“, Aracne editrice, Ariccia (RM) 2016

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