Erschütternde Gegebenheiten – Über Schwingungen

Unsere Sensibilität gegenüber Umwelteinwirkungen ist stark im Steigen. Erschütterungen werden nicht mehr hingenommen, sondern zum Problem erklärt, sind aber vielfach auch der hohen Ausnutzung unserer Werkstoffe geschuldet. Als Tragwerksplaner werden dynamische Betrachtungen wesentlicher.

Hinzu kommt das Problem, dass es sich bei Schwingungen vielfach um subjektive Gegebenheiten handelt, die allerdings zunehmend normiert werden. Wesentlich ist aber vielfach die konkrete Abmachung zwischen Auftraggeber und Planer, die aber häufig fehlt. Es folgt die Klärung, ob es denn einen Mangel gibt und wenn ja, worin dieser besteht. Das Claim-Management setzt an. Es freuen sich die Gerichte.

Damit es zu dynamischen Einwirkungen kommt, ist zuallererst einmal eine Anregung notwendig, also ein Stoß, der Energie überträgt und um damit ein System, das in unserer realen Welt aus Feststoffen besteht, die als Massen und Federn diskretisierbar sind, anzuregen. Es handelt sich um eine freie Schwingung, die sich dann einstellt, wenn ein System aus seiner statischen Gleichgewichtslage ausgelenkt wird. Oder aber um eine erzwungene Schwingung durch eine wellenförmige Einwirkung, etwa ein Bohren, Verkehrslärm oder der akustischen Schall.

Das Thema Akustik wird heute zunehmend wichtig. Gerade dann, wenn wir viel Geld für die eigenen vier Wände in die Hand nehmen, erwarten wir uns eine bestimmte Wohnqualität, welche mitunter die Raumakustik betrifft. Das betrifft umso mehr groß angelegte Investitionsobjekte.

Schall ist die eine Thematik, die Erschütterung mit tiefen Frequenzen die andere. Die Unterscheidung betrifft unterschiedliche Frequenzen und verschiedenartige Wahrnehmungen. Ursache sind immer mechanische Schwingungen in einem elastischen Medium.

Schallwellen sind dem atmosphärischen Luftdruck überlagerte Wechseldrücke, die als Schalldruck bezeichnet werden. Die Amplituden des Schalldrucks führen dazu, dass der Schall mehr oder weniger stark beziehungsweise laut wahrgenommen wird.

Die Frequenz der Schallwellen, entscheidet über die Frage, wie tief oder hoch ein Schall wahrgenommen wird. Durch das Phänomen der Resonanz regen Schallfrequenzen, die den Eigenfrequenzen der Bauteile entsprechen, das Bauteil zum Schwingen an. Inder Praxis bestehen alle unsere Bauteile aus mehr oder weniger ausgeprägten Masse-Feder-Systemen mit mehr oder weniger ausgeprägter Dämpfung.

Erschütterungen sind mechanische Schwingungen fester Körper im Bereich von 1 bis 80 oder 100 Hz mit potenziell schädigender oder belastender Wirkung. Als Körperschall werden hingegen Schwingungen der Bausubstanz im bauakustischen Bereich von 16 bis 2000 Hz bezeichnet [1]. Der Trittschall ist eine spezielle Form des Körperschalls: Das schwingende Medium gibt sekundären Luftschall ab. Ab 100 Hz sind die Frequenzen nicht mehr gut spürbar und äußern sich darum nicht als Erschütterung, sondern als Lärm. Sekundärer Luftschall spielt sich zwischen 16 und 315 Hz ab [4].

Dynamische Schwingungen äußern sich als spürbare Störungen, also mechanische Erschütterungen, sowie als Störungen im hörbaren Bereich, also Körperschall, der in festen Medien weitergeleitet und als Luftschall an die Luft übertragen wird.

Die Schwingungsübertragung umfasst die Erschütterungsquelle, die Übertragungsmedien sowie die Empfängerstruktur. Gerät das Gebäude als Empfängerstruktur ins Schwingen, überträgt dieses sekundären Luftschall an die Umgebung.

Zu unterscheiden ist folglich zwischen taktil erlebten Schwingungen, also Erschütterungen, die den ganzen Körper umfassen und als unangenehm empfunden werden, sowie zwischen sekundärem Luftschall, der im Gegensatz zum Lärm, der als Fernreiz wahrgenommen wird, als Nahreiz wirkt.

Die Erschütterungsquelle erzeugt einen unmittelbaren Lärm, der als Luftschall aus der Ferne übertragen wird. Durch die mechanischen Schwingungen, die den Baugrund und in der Folge das Gebäude erreichen, breitet sich hingegen sekundärer Schall aus. Die subjektive Verortung ist schwierig. Im Gegensatz zum eigentlichen Luftschall ist der sekundäre Luftschall schwierig zu bewerten, da dieser sich aus der Erschütterung ergibt.

Wesentlich ist für die Beurteilung des sekundären Schalls die Resonanzanregung im Gebäude durch Bauteile, etwa Verkleidungen oder Fußbodenbeläge. Selbst Schwingungen, die sonst nicht wahrnehmbar sind, können Bauteile zur Resonanz anregen und äußern sich folglich als sekundärer Luftschall.

Erschütterungen liegen im tieffrequenten Bereich. Im Gegensatz zu hohen Frequenzen, die tendenziell gut gedämpft und absorbiert werden, werden tiefe Frequenzen wenig stark gedämpft. Hohe Frequenzen ab 400 Hz verbreiten sich strahlenartig auf einen kleinen Kreis zentriert, während sich tiefe Frequenzen kugelförmig ausbreiten. Hohe Frequenzen sind direktional, tiefe Frequenzen omnidirektional.

Tiefe Frequenzen bis 10 Hz werden direkt im Boden im Verhältnis 1:1 übertragen. Zwischen 10 und 30 Hz werden die Bodenschwingungen im Bauwerk durch Resonanzwirkungen verstärkt.

Tiefe Frequenzen liegen unter 100 Hertz. Gerade zwischen 20 und 60 Hertz sind die Frequenzen kaum wahrnehmbar und äußern sich als Pulsieren, Vibrieren oder Druckgefühl am Ohr, gerade dann, wenn es ansonsten still ist. Sekundärer Luftschall liegt im tieffrequenten Bereich.

Die Erschütterungen, die unsere Bauwerke betreffen, sind kurzzeitig oder einmalig in Form von Sprengarbeiten, länger andauernd bei Bauarbeiten, ständig auftretend bei Maschinen oder Verkehr.

In unseren Bauwerken äußern sich größere Erschütterungen als mehr oder weniger ausgeprägte Risse, in älteren Bauwerken aber auch als potentielle Beeinträchtigungen der Standsicherheit. „Die eindeutige Identifikation der Ursache von sichtbaren Schäden ist schwierig, da neben Erschütterungsimmissionen und erschütterungsbedingten Setzungen des Bodens auch andere Einflüsse eine Rolle spielen“ [1].

Die Beurteilung der Auswirkung von Erschütterungen auf das Bauwerk erfolgt durch Messen der Frequenzen am Fundament. Je nach Frequenzbereich und Gebäudeart sind bestimmte Schwinggeschwindigkeiten am Fundament einzuhalten, um die Gebrauchstauglichkeit zu gewährleisten.

Bei Dauererschütterungen besteht die Gefahr von Resonanzschwingungen, wobei die Maximalwerte im obersten Geschoss auftreten. Die Eigenfrequenzen von üblichen Decken liegen über 10 Hz: Bei Holzbalkendecken 9 bis 12 Hz, bei Stahlbetondecken 15 bis 25 Hz und bei weit gespannten Stahlbetondecken im Industriebau bei 7 bis 10 Hz.

Die Schweizer Norm unterteilt die Gebäude in Empfindlichkeitsklassen. Bei vereinzelter Überschreitung um 30% ist noch nicht mit Schäden, aber mit Wertminderungen zu rechnen. Eine erhöhte Versagenswahrscheinlichkeit ergibt sich bei Überschreiten um 100% [1].

Gebäude aus Beton, Stahlbeton oder Mauerwerk sind dabei als normal empfindlich einzustufen. Historische und geschützte Bauten sind erhöht empfindlich.

Die österreichische ÖNORM S 9020 definiert hingegen maximale resultierende Schwinggeschwindigkeiten je nach Gebäudetyp:

Klasse I: Industrie- und Gewerbebauten: Stockwerkrahmen (mit oder ohne Kern) mit tragender Konstruktion aus Stahl oder Stahlbeton, Wandscheibenbauten, ingenieurmäßige Holzkonstruktionen – vrmax = 30 mm/s

Klasse II: Wohnbauten: Stockwerkrahmen, Wandscheibenbauten, Gebäude mit Decken aus Ortbeton, aufgehendes Mauerwerk aus Betonsteinen, Ziegeln mit Zement- oder Kalkmörtel – vrmax = 20 mm/s

Klasse III: Gebäude mit geringerer Rahmensteifigkeit als bei I und II – vrmax = 10 mm/s

Klasse IV: Besonders erschütterungsanfällige denkmalgeschützte Gebäude – vrmax = 5 mm/s

Wesentlich ist neben der effektiven Schädigung die subjektive Wahrnehmung des Menschen. Diese wird bestimmt durch die Amplitude der kinematischen Größen, also Schwingweg, Schwinggeschwindigkeit und Schwingbeschleunigung, die Dauer sowie die Frequenz.

Gerade Fußgängerbrücken sind weitgespannte und schlanke Tragwerke und haben folglich Eigenfrequenzen, die im Bereich der Schrittfrequenzen liegen, sodass Resonanzen erwartbar sind. Als Gegenstrategie sind Maßnahmen zur Reduktion der Schwingantwort durch Versteifung oder Erhöhung der System-Masse sowie die Anwendung von Dämpfern möglich.

Grundsätzlich gilt, dass durch mehr Masse und weniger Steifigkeit die Eigenfrequenzen reduziert werden. Allerdings stehen Masse sowie Steifigkeit mathematisch unter einer Wurzelfunktion, was die technischen Eingriffsmöglichkeit einschränkt. Fragt sich dann noch konkret, in welchem Frequenzbereich die Anregung liegt. Baupraktisch besteht die Herausforderung vielfach darin, die Eigenfrequen entsprechend weit weg von den Anregungsfrequenzen zu platzieren, um Resonanzen auszuschließen.

Das Thema Amplitudenreduzierung ist ein eigenes Thema. Die Amplitude bezeichnet bei Wellen die Intensität. Amplituden werden durch Dämpfung reduziert. Dabei werden im makro- und mikroskopischen Bereich Reibungen angeregt. Von Belang ist nicht das statische Elastizitätsmodul, das das Verhältnis zwischen Spannung und Deformation bezeichnet, sondern das dynamische Elastizitätsmodul, welches ebenso die Verformungsgeschwindkeit berücksichtigt. Grundsätzlich sind allerdings praktische Tests wesentlicher als Parameterberechnungen.

Eine weitere Strategie zur Amplitudenreduzierung ist die Belastung mit einer Masse, sodass sich im Zweimassenschwinger die Amplitude durch Überlagerung reduziert.

Literatur:

[1] Karl Josef Witt: „Grundbau-Taschenbuch, Teil 3: Gründungen und geotechnische Bauwerke“, Ernst und Sohn Verlag, Berlin 2009

[2] Tommaso Meloni, Peter Billeter & Fredy Fischer: „Beurteilung von sekundärem Luftschall“, Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft, Bern 2005

[3] Tobias Block, Helmut Eggert & Wolfgang Kauschke: „Lager im Bauwesen“, Ernst und Sohn Verlag, Berlin 2013

[4] Helmut Kramer: „Angewandte Baudynamik“, Ernst und Sohn Verlag, Berlin 2013

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