Die Rohrhydraulik ist ein grundlegender Bestandteil der Wasserwirtschaft und beschreibt, wie Wasser in technischen Systemen transportiert und verteilt wird. Sie bildet die Grundlage für die Planung und den Betrieb von Trinkwasserversorgungen, Abwasseranlagen, Bewässerungssystemen, Brandschutzanlagen, Hochwasserschutzanlagen, Pumpwerken und Wasserkraftanlagen.
Grundlagen der Rohrnetzhydraulik
Das Widerstandsgesetz stellt die Beziehung zwischen Durchfluss einerseits und Geschwindigkeit und Energieverlust andererseits her.
Das Massenerhaltungsgesetz (Kontinuitätsgleichung) besagt, dass in einem stationären Fließzustand (das Geschwindigkeitsfeld ist zeitunabhängig) die Summe der Zuflüsse an jedem Knoten gleich der Summe der Abflüsse ist. Eine Entnahme oder Einspeisung verändern die Massenbilanz am Knoten. Analog zur Elektrotechnik wird das erste Kirchhoffsche Gesetz auf die Hydraulik übertragen.
Das Energieerhaltungsgesetz (Bernoulli-Gleichung) besagt, dass die Summe aus Lageenergie (potenzielle Energie), Druckenergie und kinetischer Energie konstant ist. Die Gesamtenergie wird häufig anschaulich in Energiehöhen in Metern ausgedrückt, sodass die Gesamtenergiehöhe E0 aus der geodätischen Höhe, der Druckhöhe und der Geschwindigkeitshöhe besteht.
Die in einem Querschnitt tatsächlich vorhandene Energiehöhe, die örtliche Energiehöhe E, ist die Gesamtenergiehöhe E0 abzüglich der Druckverlusthöhe h. Während die Gesamtenergiehöhe E0 konstant ist, ist die örtliche Energiehöhe aufgrund der zunehmenden Verlusthöhe wegabhängig. Die Energielinie drückt die örtliche Energiehöhe aus. Aus der Differenz der Energiehöhe und der Geschwindigkeitshöhe ergibt sich die Druckhöhe.
Im Bereich der Rohrnetzhydraulik werden einige Vereinfachungen durchgeführt: Die Geschwindigkeitshöhe ist aufgrund der auftretenden Fließgeschwindigkeiten vernachlässigbar klein, sodass es ausreicht, mit der Drucklinie zu arbeiten.
Die Druckverlusthöhe ist die Summe der kontinuierlichen Druckverlusthöhen, die sich aus der Darcy-Weisbach-Gleichung ergeben, und der örtlichen Druckverlusthöhen dar. Letztere betreffen die Durchströmung von Rohrerweiterungen, Rohrverengungen, Krümmungen, Verzweigungen oder geöffneter Armaturen. Hydranten sind eigentlich Armaturen, werden jedoch in der Wasserverteilungsmodellierung häufig im Bereich der Wasserentnahmen abgehandelt.
Wird örtlich Energie durch Pumpen in das System eingeführt, erhöht sich die Gesamtenergiehöhe, die in der Bernoulli-Gleichung als Pumpendruckhöhe eingeführt wird.
Modellierung
Die Modellierung von Wasserverteilungssystemen erfolgt über Knoten-Strang-Modelle. Die Stränge stellen homogene Rohrleitungsabschnitte mit gleichbleibendem Durchmesser und gleichbleibender Rauheit dar. Die Knoten stellen Verzweigungen, Änderungen der Durchmesser und Rauheiten, Einspeisungen, Speicher oder Entnahmen dar. Den Knoten und Strängen werden im Rahmen der Modellierung physische und nicht-physische Attribute zugewiesen.
Aus der Energieerhaltung ergeben sich die Kompatibilitätsbedingung und die Maschenbedingung. Die Kompatibilitätsbedingung besagt, dass die Druckverlusthöhe des Strangs der Differenz der Potentialhöhen der Anfangsknoten und Endknoten entspricht. Die Maschenbedingung entspricht dem zweiten Kirchhoffschen Gesetz der Elektrotechnik und besagt, dass unter Beachtung der Fließrichtung in der Addition die Summe der Druckverlusthöhen der Rohrleitungen einer Masche den Wert Null ergibt.
Der hydraulische Zustand eines Rohrnetzes kann nach den folgenden Prinzipien beschrieben werden. Es werden dabei die von Philipp Klingel benutzten Gleichungsnummern angeführt [2]:
- Widerstandsgesetz (2.24)
- Knotenbedingung (2.26)
- Kompatibilitätsbedingung (2.27)
- Maschenbedingung (2.28).
„Im sogenannten hydraulischen Gleichgewicht muss das Widerstandsgesetz 2.24 für alle Stränge, die Knotenbedingung 2.26 für alle Knoten und die Maschenbedingung 2.28 für alle Maschen des Rohrnetzmodells erfüllt sein“ [2].
Wasserbedarf
Wasserverteilungssysteme werden nicht auf maximal erwartbare Durchflüsse ausgelegt, weil sich dadurch eine Überdimensionierung ergeben würde. In der Praxis wird ein Spitzendurchfluss festgelegt, der an bestimmten, kumulierten Zeitspannen am Tag überschritten werden darf.
Zur Analyse von Rohrnetzen werden Lastfälle untersucht. Diese umfassen den [2]:
- Kleinsten Stundenbedarf
- Mittleren Stundenbedarf
- Löschwasserbedarf
- Spitzenbedarf.
In den jeweiligen Lastfällen werden Wasserbedarfswerte und Grenzwerte verglichen.
Die Analyse des Löschwasserbedarfs umfasst verschiedene Studien. Erstens wird die maximale Löschwasserbereitstellung an jedem einzelnen Hydranten überprüft. Zweitens wird im Brandfall überprüft, welche Hydranten im gegebenen Fall infrage kommen. Dazu werden je nach baulicher Nutzung und erwartbarer Brandausbreitungsgeschwindigkeit pauschalisierte Richtwerte aus Tabellen entnommen. Drittens wird, insofern die Löschwasserbereitstellung über einen einzigen Hydranten nicht ausreicht, bewertet, ob der Löschwasserbedarf durch gleichzeitige Entnahme an mehreren Hydranten im Löschbereich gedeckt werden kann.
Literatur:
[1] Ralph Schröder, Ulrich Zanke: „Technische Hydraulik. Kompendium für den Wasserbau“, Springer, Berlin Heidelberg 2003
[2] Philipp Klingel: „Modellierung von Wasserverteilungssystemen: Erstellung und Anwendung von Rohrnetzmodellen nach allgemein anerkannten Regeln der Technik“, Springer, Wiesbaden 2018
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