Demanega

Befasst man sich mit dem probabilistischen Sicherheitskonzept, dann ist von diversen Stufen die Red:

• Ebene 0 – Deterministisch: Ein deterministisches Sicherheitskonzept befasst sich mit nicht streuenden Größen, also mit Größen mit einem festen Wert.
• Ebene 1 – Semi-probabilistisch (quasi-deterministisch): Bezeichnet einen wahrscheinlichkeitstheoretischen Hintergrund, der in feste Zahlenwerte umgerechnet wird. Der Sicherheitsnachweis wird mit einem einzigen, ungünstigenZahlenwerten geführt.
• Ebene 2 – Probabilistisch (Probabilistisches Sicherheitskonzept nach der Beta-Methode): Bezeichnet ein Sicherheitskonzept, bei dem die wahrscheinlichkeitstheoretischen Zusammenhänge in der Regel durch Normalverteilungen beschrieben werden . Die Zufallsvariable wird durch statistische Momente (Mittelwert und Standardabweichung) beschrieben. Der Beta-Wert ist ein Hilfswert zur Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit auf Grundlage der standardisierten Normalverteilung.
• Ebene 3 – Probabilistische „exakte“ Lösungen: Bezeichnet ein Sicherheitskonzept, das alle wahrscheinlichkeitstheoretischen Zusammenhänge berücksichtigt und bekannte Verteilungsfunktionen darstellt. Die Versagenswahrscheinlichkeit wird über Simulationstechniken geführt. Wird üblicherweise für Sondertragwerke mit großer wirtschaftlicher und gesellschaftlicher Bedeutung geführt.

Im Rahmen probabilistischer Modelle werden charakteristische Werte für Basisvariablen, also für Beanspruchung und Beanspruchbarkeit, festgelegt (meistens 5%- oder 95%-Fraktilwerte). Diese Basisvariablen beziehen sich auf einen Bezugszeitraum.

In Fällen, in denen Messwerte wenig streuen, kann der charakteristische Wert mit dem Mittelwert zusammenfallen.

Die zentrale Sicherheitszone ist zwischen den Mittelwerten der Beanspruchungen und den Mittelwerten der Beanspruchbarkeiten angeordnet. Die Fraktilsicherheitszone bezieht sich hingegen auf die Fraktilwerte (Nennsicherheitszone) und stellt den Abstand zwischen Verteilungskurve der Beanspruchungen und der Verteilungskurve der Beanspruchbarkeit dar. Der Überschneidungsbereich, der durch Teilsicherheitsbeiwerte minimiert wird, stellt den Versagensbereich dar, der möglichst klein sein soll (Versagenswahrscheinlichkeit). Akzeptabel sind Versagenswahrscheinlichkeiten von 10^-5 bis 10^-6.

Ein Teilsicherheitsbeiwert ist ein Multiplikator zur Umrechnung der stochastischen Variablen auf Bemessungswerte. Die Teilsicherheitsbeiwerte auf Einwirkungsseite berücksichtigen Unsicherheiten der Einwirkungen sowie Modellunsicherheiten. Die Teilsicherheitsbeiwerte auf Widerstandsseite umfassen Unsicherheiten der Baustoffeigenschaften sowie Modellunsicherheiten.

Wie viel Sicherheit beim Bauen?

Literatur:

[1] Oswald Klingmüller und Ulrich Bourgund: „Sicherheit und Risiko im Konstruktiven Ingenieurbau“, Vieweg Verlag, Wiesbaden 1992

[2] Jörg Schneider: „Sicherheit und Zuverlässigkeit im Bauwesen“, vdf Hochschulverlag, Zürich 1994