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Die Finite-Elemente-Methode ist im Grundbau nur bedingt sinnvoll, weil sich die Fragestellung aufdrängt, welche Bruchursache maßgebend sein soll und wird.

In zahlreichen Anwendungen sind analytische Methoden, die auf kinematischen Berechnungsansätzen basieren, der Geotechnik völlig ausreichend. Ausnahmen bilden:

• Erddruckermittlung bei stark verformenden Wänden
• Geometrisch komplexe Baugruben (einspringende Ecken / ausspringende Ecken)
• Gestaffelte Baugrubenwände, bei welchen die Erddruckverteilung aufgrund der Bermenbreite mit analytischen Verfahren schwierig ist
• Baugrubenkonstruktionen mit verformungsrelevanter Anordnung von Steifen und Ankern
• Baugrubenkonstruktionen mit verformungsrelevanten Sickerströmungen und Wasserdruckverteilungen
• Außergewöhnlich tiefe Baugruben
• Baugruben im Umfeld von Bauwerken

Im Bereich von Flächengründungen sind Setzungsberechnungen die vorwiegende Herausforderung. Standsicherheitsberechnungen sind nachgeordnet und es ist in der Regel kein Versagen des Untergrundes zu erwarten. Setzungsberechnungen spielen sich unterhalb der Bruchgrenze ab, weshalb der Rückgriff auf lineare Modelle plausibel und die Verwendung von Finiten Elementen gerade bei komplexen Randbedingungen (heterogener Baugrund, Wasser, veränderliche Belastungen) grundlegend ist.

Selbstverständlich sind Setzungen im Grundbau nur bedingt prognostizierbar. Aus diesem Grund sind Messungen sowie Kalibrierungen wesentlich, um Berechnungsergebnisse zu plausibilisieren. Die Beobachtungsmethode sieht die Optimierung der Modellberechnung im Zuge des Erkenntnisgewinns während der Bauausführung vor.

Bei Baugruben wird die Finite-Elemente-Methode insbesondere zum Nachweis der Gebrauchstauglichkeit herangezogen, um auch in komplexen Fällen die zu erwartenden Verschiebungen zu ermitteln. Dabei werden Baugrund, Geometrie, Nachbarbebauungen und sonstige Rahmenbedingungen modelliert.

Alternativ wird die Finite-Elemente-Methode allerdings auch für anderweitige Problemfälle herangezogen, etwa zur Ermittlung der Erddruckverteilung. Da es sich bei Baugruben vorwiegend um vertikale und flächige Strukturen handelt, ist eine zweidimensionale Modellierung naheliegend. Wird ein zweidimensionales Berechnungsmodell angesetzt, wird allerdings vernachlässigt, dass es eine Lastabtragung längs zur Baugrubenwand gibt und dass Anker und Bodennägel räumlich wirken [1]. In der Regel werden im Rahmen der Modellierung nur steife Elemente berücksichtigt.

Letztlich ist die Bemessung im Grundbau erfahrungsbasiert, indem eine Berücksichtigung von erfahrungsgemäß erwartbarer Bruchzustände erfolgt. Indem eine Konstruktion auf Grundlage von Erfahrungen gewählt und bemessen wird, werden die Versagensformen quasi vorgegeben. Die analytischen Versagensmodelle basieren auf erwartbaren, realistischen Versagensfällen. Analytische Methoden sind geeignet, wenn die Versagensformen vorhersehbar sind.

Sind die Versagensformen nicht vorhersehbar, sind Finite-Elemente-Methoden grundsätzlich geeignet. Mit der Finiten-Elemente-Methode können vielfältige Rahmenbedingungen analysiert werden. Unberücksichtigt bleiben dabei die vielfältigen Variationen der Bruchmechanismen mit dem Risiko, dass mitunter auch maßgebliche Bruchmechanismen übersehen werden.

Die Finite-Elemente-Methode ermöglicht es, geotechnische Analysen standardisiert durchzuführen und dabei Standsicherheits- und Verformungsberechnungen gleichzeitig durchzuführen. Wesentlich ist die Definition eines Stoffgesetzes mit Festlegung des zulässigen Spannungsbereiches.

Vorteilhaft ist die Modellierung wechselhafter Randbedingungen und von Bauzuständen. Versagensmechanismen werden ohne Vorahnung und Tendenz ermittelt. Werden hingegen gezielte Versagensmechanismen untersucht, ist die Finite-Elemente-Methode im Nachteil, weil ungezielt.

Methodisch werden in der Finite-Elemente-Methode die Berechnungen mit gegebenen Parametern (Scherwinkel und Kohäsion) durchgeführt und so weit reduziert, bis gemäß Bruchkriterium (beispielsweise Mohr-Coulomb) ein Versagen eintritt. Die Darstellung der Verformungen im Versagensfall stellt den Konnex zu den analytischen Methoden her.

Literatur:

[1] Deutsche Gesellschaft für Geotechnik: „Empfehlungen des Arbeitskreises Numerik in der Geotechnik – EANG“, Ernst und Sohn Verlag, Berlin 2014

[2] Achim Hettler, Theodoros Triantafyllidis und Anton Weißenbach: „Baugruben“, Ernst und Sohn Verlag, Berlin 2018